Định lý Thales

Định lý Thales thuận

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Với tam giác ABC, nếu có đường thẳng d song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại hai điểm D, E thì:

$\frac{\mbox{AD}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{AC}}$ $\frac{\mbox{AD}}{\mbox{DB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{EC}}$ $\frac{\mbox{DB}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{EC}}{\mbox{AC}}$ .

Định lý Thales đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Với tam giác ABC, nếu có đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại hai điểm D, E và:

$\frac{\mbox{AD}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{AC}}$ hay $\frac{\mbox{AD}}{\mbox{DB}} = \frac{\mbox{AE}}{\mbox{EC}}$ hay $\frac{\mbox{DB}}{\mbox{AB}} = \frac{\mbox{EC}}{\mbox{AC}}$