Đề thi lớp 10

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO

Bài 1.

Cho biểu thức:

$P=\left(\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}$

a) Rút gọn P.

b) Với giá trị nào của x thì P nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 2.

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{c}{x^2+y+\dfrac{1}{4}=0}\\{x+y^2+\dfrac{1}{4}=0}\end{array}\right.$

Bài 3.

Một người mua hai loại mặt hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và giá mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả tất cả là 232 nghìn đồng. Nhưng nếu giảm giá cả hai loại mặt hàng 10% thì người đó phải trả tất cả 180 nghìn đồng. Tính giá tiền mỗi loại hàng lúc đầu.

Bài 4.

Cho $\bigtriangleup ABC$ cân tại A nội tiếp đường tròn (O); M là điểm bất kì trên đáy BC. Qua M vẽ đường tròn (D) tiếp xúc với AB tại B và đường tròn (E) tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai của (D) và (E).